设A＝，已知A有三个线性无关的特征向量，且λ＝2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

admin2017-12-31 34

问题设A＝

，已知A有三个线性无关的特征向量，且λ＝2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角矩阵．

选项

答案由λ₁＝λ₂＝2及λ₁＋λ₂＋λ₃＝tr(A)＝10得λ₃＝6．因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以r(2E－A)＝1， [*]得a＝2,b＝－2．将λ₁＝λ₂＝2代入(λE－A)X＝O，由2E－A[*]得λ₁＝λ₂＝2对应的线性无关的特征向量为 [*] 将λ₃＝6代入(λE－A)X＝O， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NDX4777K

考研数学三

相关试题推荐

求矩阵的实特征值及对应的特征向量。
证明：二次型f(X)=XTAX在XTX=1条件下的最大(小)值等于实对称矩阵A的最大(小)特征值。求三元函数f(x1，x2，x3)=3x12+2x22+3x32+2x1x3在x12+x22+x32=1条件下的最大及最小值，并求最大值点及最小值点。
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(I)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．
已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为(I)如果E(X)=μ，D(X)=σ2，试证明：的相关系数ρ=-(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．
求y′＝的通解，及其在初始条件y｜x＝1＝0下的特解．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0。将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：(I)f(x)的表达式；(Ⅱ)f(x)的极值。
设曲线L位于xoy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A，已知求L的方程．
已知αi=(αi1，αi2…，αin)T(i=1，2，…，r，r＜n)是n维实向量，且α1，α2…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量．试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性柑关性．
设f，g为连续可微函数，u=f(x，xy)，u=g(x+xy)求
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．求出A的全部特征值和特征向量，并证明A不可对角化．

随机试题

A．IgAB．IgDC．IgED．IgGE．IgM
郑某，36岁，诊断带下病，辨证属脾虚。宜采用()
A．真溶液B．疏水胶体C．亲水胶体D．混悬液E．乳浊液明胶浆属于
L公司是一家国有自行车制造企业。公司下设3个事业部，分别涵盖了山地车、电动车和公路赛车的生产销售业务。公司作为大型企业，也曾有过不错的经营业绩。由于企业产品老化，近年来，企业逐渐陷入困境。公司新上任的领导为了扭转困局，经过市场分析，针对公路赛车市场竞争相对
招标控制价是招标人根据政府主管部门发布的有关计价依据和办法，按()计算的对招标工程限定的最高工程造价。
投标保证金的形式通常包括()。
黄体酮
根据增值税法律制度的规定，有关增值税纳税人的下列表述中，正确的是()。
蔡襄是北宋著名书法家、文学家、茶学家。下列关于蔡襄说法错误的是：()
科学家的研究成果在出版前必须得到官方的认可是没有道理的。社会本身就存在着确认或否认科学发现的体系，这就是其他科学家的重复性研究。任何一位科学家的研究成果中所包含的粗劣部分，从粗心的研究报告到欺诈性的行为等，都是无害的，因为它们被其他科学家的实验否定时，其谬

最新回复(0)

设A＝，已知A有三个线性无关的特征向量，且λ＝2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

考研数学三

求矩阵的实特征值及对应的特征向量。

证明：二次型f(X)=XTAX在XTX=1条件下的最大(小)值等于实对称矩阵A的最大(小)特征值。求三元函数f(x1，x2，x3)=3x12+2x22+3x32+2x1x3在x12+x22+x32=1条件下的最大及最小值，并求最大值点及最小值点。

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(I)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为(I)如果E(X)=μ，D(X)=σ2，试证明：的相关系数ρ=-(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

求y′＝的通解，及其在初始条件y｜x＝1＝0下的特解．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0。将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：(I)f(x)的表达式；(Ⅱ)f(x)的极值。

设曲线L位于xoy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A，已知求L的方程．

已知αi=(αi1，αi2…，αin)T(i=1，2，…，r，r＜n)是n维实向量，且α1，α2…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量．试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性柑关性．

设f，g为连续可微函数，u=f(x，xy)，u=g(x+xy)求

设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．求出A的全部特征值和特征向量，并证明A不可对角化．

A．IgAB．IgDC．IgED．IgGE．IgM

郑某，36岁，诊断带下病，辨证属脾虚。宜采用()

A．真溶液B．疏水胶体C．亲水胶体D．混悬液E．乳浊液明胶浆属于

招标控制价是招标人根据政府主管部门发布的有关计价依据和办法，按()计算的对招标工程限定的最高工程造价。

投标保证金的形式通常包括()。

黄体酮

根据增值税法律制度的规定，有关增值税纳税人的下列表述中，正确的是()。

蔡襄是北宋著名书法家、文学家、茶学家。下列关于蔡襄说法错误的是：()