设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则( ).

admin2020-03-24  40

问题 设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则(    ).

选项 A、D(XY)=D(X)D(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、X,Y独立
D、X,Y不独立

答案B

解析 因为E(XY)=E(X)E(Y),所以Coy(X,Y)=0,
    又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y),所以D(X+Y)=D(X)+D(Y),选(B).
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