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设y=f(x)是方程y＂一2y＇+4y=0的一个解，且f(x)>0,f＇(x0)=0，则函数f(x)在点x。处( )
设y=f(x)是方程y＂一2y＇+4y=0的一个解，且f(x)>0,f＇(x0)=0，则函数f(x)在点x。处( )
admin
2019-03-11
62
问题
设y=f(x)是方程y＂一2y＇+4y=0的一个解，且f(x)>0,f＇(x
0
)=0，则函数f(x)在点x。处( )
选项
A、取得极大值。
B、取得极小值。
C、某邻域内单调增加。
D、某邻域内单调减少。
答案
A
解析
由f＇(x
0
)=0知，x=x
0
是函数Y=f(x)的驻点。将x=x
0
代入方程，得
y＂(x
0
)一2y＇(x
0
)+4y(x
0
)=0。
由于y＇(x
0
)=f＇(x
0
)=0，y＂(x
0
)=f＂(x
0
)，y(x
0
)=f(x
0
)＞0，因此有f”(x
0
)=一4f(x
0
)
<0，由极值的第二判定定理知,f(x)在点x
0
处取得极大值，故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XxP4777K
0
考研数学三
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