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  3. 设f(χ)连续，则tf(χ－t)dt＝_______．

设f(χ)连续，则tf(χ－t)dt＝_______．

admin2019-02-02  13
问题 设f(χ)连续，则tf(χ－t)dt＝_______．
选项
答案f(χ)
解析 ∫0χtf(χ－t)dt∫χ0(χ－u)f(u)(－du)＝∫0χ(χ－u)f(u)du
    ＝χ∫0χf(u)du－∫0χuf(u)du，
    于是tf(χ－t)dt＝∫0χf(u)du，故tf(χ－t)dt＝f(χ)．
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考研数学二

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