[2010年1月]如图,在直角三角形ABC区域内部有座山,现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A,要求隧道长度最短,已知AB长为5 km,AC长为12 km则所开凿的隧道AD的长度约为( )。

admin2016-11-30  46

问题 [2010年1月]如图,在直角三角形ABC区域内部有座山,现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A,要求隧道长度最短,已知AB长为5 km,AC长为12 km则所开凿的隧道AD的长度约为(    )。

选项 A、4.12 km
B、4.22 km
C、4.42 km
D、4.62 km
E、4.92 km

答案D

解析 当AD⊥BC时,AD最短,由三角形ABC为直角三角形,故三角形的面积S=≈4.62。
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