首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x,y,z)=x3y2z及方程 x+y+z-3+e-3=e-(x+y+z), (*) (Ⅰ)如果x=x(y,z)是由方程(*)确定的隐函数满足x(1,1)=1,又u=f(x(y,z),y,z),求; (Ⅱ)如果z=z(x,y)是由方程(*
已知函数f(x,y,z)=x3y2z及方程 x+y+z-3+e-3=e-(x+y+z), (*) (Ⅰ)如果x=x(y,z)是由方程(*)确定的隐函数满足x(1,1)=1,又u=f(x(y,z),y,z),求; (Ⅱ)如果z=z(x,y)是由方程(*
admin
2016-10-26
42
问题
已知函数f(x,y,z)=x
3
y
2
z及方程
x+y+z-3+e
-3
=e
-(x+y+z)
, (*)
(Ⅰ)如果x=x(y,z)是由方程(*)确定的隐函数满足x(1,1)=1,又u=f(x(y,z),y,z),求
;
(Ⅱ)如果z=z(x,y)是由方程(*)确定的隐函数满足z(1,1)=1,又ω=f(x,y,z(x,y)),求
;
选项
答案
(Ⅰ)依题意,[*]为f[x(y,z),y,z]对y的偏导数,故有 [*]① 因为题设方程(*)确定x为y,z的隐函数,所以在(*)两边对y求导数时应将x看成常量,从而有 [*] 由此可得[*]=-1.代入①式,得 [*] (Ⅱ)同(Ⅰ)一样,求得 [*] 在题设方程(*)中将x看成常量,对y求导,可得[*]=-1,故有 [*]
解析
f是x,y,z的函数,而x和z又分别是y,z和x,y的函数,所以在(Ⅰ)中把x看成中间变量,在(Ⅱ)中把z看成中间变量.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N1u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设随机变量X的绝对值不大于1,P(X=1)=1/4,P(X=-1)=1/8,而在事件{-1
证明:f(x)=x3+px2+qx+r(p,q,r为常数)至少有一个零值点.
设f(x)在(-∞,+∞)上可导,(1)若f(x)为奇函数,证明fˊ(x)为偶函数;(2)若f(x)为偶函数,证明fˊ(x)为奇函数;(3)若f(x)为周期函数,证明fˊ(x)为周期函数.
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
设A为n阶矩阵,满足AAT=E(E为n阶单位阵,AT是A的转置矩阵),丨A丨
设n为自然数,证明:f(x)在[0,+∞)取最大值并求出最大值点;
如果数列{xn}收敛,{yn}发散,那么{xnyn}是否一定发散?如果{xn}和{yn}都发散,那么{xnyn}的敛散性又将如何?
函数f(x)=x3-12x+q的零点个数为()
(I)设A,B为n阶可相似对角化矩阵,且有相同特征值,证明:矩阵A,B相似.(Ⅱ)设求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
随机试题
用人单位对从事有职业危害作业的劳动者应当定期进行()
安全教育的主要内容包括()。
对于Windows7桌面上的原有的程序图标,用户可以根据需要进行增删。
A.插入双链DNA之间,抑制DNA的模板作用B.抑制原核细胞RNA聚合酶活性,阻止转录C.与原核细胞核蛋白体小亚基结合,影响翻译D.抑制真核细胞核蛋白体大亚基转肽酶活性放线菌素
对有足够数量的正常外周血细胞且无症状的慢性淋巴细胞白血病B期患者,出现下述哪些情况时应开始化疗
A.玉堂B.血堂C.胸堂D.肾堂E.开关治疗马胃热、舌疮、上腭肿胀宜选
治疗慢性失血(如内痔出血)所致的贫血应选用
A公司委托证券公司代理发行普通股股票10000万股,每股面值1元,按每股3元的价格发行,证券公司按发行收入1%收取手续费从发行收入中扣除。假如企业股款已经收到,该公司“资本公积”科目的金额是( )万元。
在现场勘验或者搜查中发现可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种物证、书证需要扣押的,由()决定。
清朝明确规定了典当回赎权的年限,即若约定年限超过这一年限即认定为买卖契约,必须缴纳契税,这一年限是
最新回复
(
0
)