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admin
2009-03-19
23
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解析
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考研数学一
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设P为可逆矩阵，A＝PTP．证明：A是正定矩阵．
设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小．
设f（x)在[a,b]上连续，任取xi∈[a,b](i=1,2,...,n),任取ki﹥0(i=1,2,....n),证明：存在ε∈[a,b],使得k1f(x1)+k2f(x2)+...knf(xn)=(k1+k2+...+kn)f(ε).
设f(x)二阶连续可导，且f(0)=f’(0)=0，f"(0)≠0，设u(x)为曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距，求
求下列极限f(χ)：
设有微分方程y’-2y=φ(c)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
设z＝yf(χ2－y2)，其中f可导，证明：．
设f(χ)＝，求∫02πf(χ－π)dχ．
证明方程lnx=在(0，+∞)内有且仅有两个根．
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