袋中有一个红球,两个黑球,三个白球,现在放回的从袋中取两次,每次取一个,若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数. 求P(X=1|Z=0);

admin2021-11-09  42

问题 袋中有一个红球,两个黑球,三个白球,现在放回的从袋中取两次,每次取一个,若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数.
求P(X=1|Z=0);

选项

答案在没有取白球的情况下取了一次红球,利用压缩样本空间,则相当于只有一个红球、两个黑球,其中摸了一个红球. 所以P(X=1|Z=0)=(C21×2)/(C31×C31)=4/9;

解析
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