对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是( )．

admin2022-11-02 33

问题对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是( )．

选项 A、z=f(x，Y)可微的充分必要条件是z=f(x，y)有一阶连续的偏导数
B、若z=f(x，y)可微，则z=f(x，y)的偏导数连续
C、若z=f(x，y)偏导数连续，则z=f(x，y)一定可微
D、若z=f(x，y)的偏导数不连续，则z=f(x，y)一定不可微

答案C

解析

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考研数学三

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设级数收敛．
设X1，X2，…，Xn是同分布的随机变量，且EX1=0，DX1=1．不失一般性地设X1为连续型随机变量。证明：对任意的常数λ＞0，有(不熟者可对n=2证明)
求
设f(x)在[1，+∞)内可导，f’(x)＜0且=a＞0，令an=－∫1nf(x)dx．证明：{an}收敛且0≤≤f(1)．
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计算下列不定积分：
设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，且f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx．
求下列复合函数的偏导数：(Ⅰ)设u=f(x，xy)，v=g(x+xy)，且f和g具有一阶连续偏导数，求(Ⅱ)设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求
设当x≥0时f(x)有一阶连续导数，且满足求f(x)．

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