设方程组(Ⅰ):(Ⅱ): 求(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.

admin2020-03-10  48

问题 设方程组(Ⅰ):(Ⅱ):
求(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.

选项

答案方法一 (Ⅰ),(Ⅱ)公共解即为([*])X=0的解, [*] 故(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解为K[*](K为任意常数). 方法二 (Ⅰ)的通解k1[*] +k2[*]=[*]代入(Ⅱ), [*]k1=2k2, 故(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解为(-k,k,2k,k)T=k(-1,1,2,1)T(k为任意常数). 方法三 (Ⅰ)的通解为k1ξ1+k2ξ2=[*],(Ⅱ)的通解为l1η1+l2η2=[*], 令k1ξ1+k2ξ2=l1η1+l2η2[*] 所以(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解为[*](k为任意常数).

解析
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