设方程组(Ⅰ)：(Ⅱ)：求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

admin2020-03-10 92

问题设方程组(Ⅰ)：

(Ⅱ)：

求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

选项

答案方法一 (Ⅰ)，(Ⅱ)公共解即为([*])X＝0的解， [*] 故(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为K[*](K为任意常数)．方法二 (Ⅰ)的通解k₁[*] ＋k₂[*]＝[*]代入(Ⅱ)， [*]k₁＝2k₂，故(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为(－k，k，2k，k)^T＝k(－1，1，2，1)^T(k为任意常数)．方法三 (Ⅰ)的通解为k₁ξ₁＋k₂ξ₂＝[*]，(Ⅱ)的通解为l₁η₁＋l₂η₂＝[*]，令k₁ξ₁＋k₂ξ₂＝l₁η₁＋l₂η₂[*] 所以(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为[*](k为任意常数）．

解析

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考研数学三

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