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设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明: 存在c∈(0,1),使得f(c)=1-2c;
设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明: 存在c∈(0,1),使得f(c)=1-2c;
admin
2019-11-25
14
问题
设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明:
存在c∈(0,1),使得f(c)=1-2c;
选项
答案
令φ(x)=f(x)-1+2x,φ(0)=-1,φ(1)=2,因为φ(0)φ(1)<0,所以存在c∈(0,1),使得φ(c)=0,于是f(c)=1-2c.
解析
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考研数学三
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