设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)＝1－2c；

admin2019-11-25 48

问题设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：
存在c∈(0，1)，使得f(c)＝1－2c；

选项

答案令φ(x)＝f(x)－1＋2x，φ(0)＝－1，φ(1)＝2，因为φ(0)φ(1)＜0，所以存在c∈(0，1)，使得φ(c)＝0，于是f(c)＝1－2c．

解析

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考研数学三

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