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考研
设且f”(x)>0.证明:f(x)≥x.
设且f”(x)>0.证明:f(x)≥x.
admin
2018-09-20
57
问题
设
且f”(x)>0.证明:f(x)≥x.
选项
答案
因[*],得f(0)=0,f’(0)=1. 因f(x)二阶可导,故f(x)在x=0处的一阶泰勒公式成立,即 [*] 因f"(x)>0,故f(x)≥x,当且仅当x=0时等号成立.原命题得证.
解析
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考研数学三
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