(2003年)设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y4所确定，则曲线y＝f(χ)在点(1，1)处的切线方程是_______．

admin2021-01-19 38

问题 (2003年)设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y⁴所确定，则曲线y＝f(χ)在点(1，1)处的切线方程是_______．

选项

答案χ－y＝0．

解析等式χy＋2lnχ＝y⁴两端对χ求导得
y＋χy′＋

＝4y³y′
将χ＝1，y＝1代入上式得

＝1
则曲线y＝f(χ)在点(1，1)处的切线方程为 y－1＝χ－1．
即χ－y＝0

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