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  3. 设数列{xn}满足x1＞0，xn+1=sinxn，n=1，2，…。 计算xn。

设数列{xn}满足x1＞0，xn+1=sinxn，n=1，2，…。 计算xn。

admin2017-01-16  23
问题 设数列{xn}满足x1＞0，xn+1=sinxn，n=1，2，…。
计算xn。
选项
答案由于数列{xn}的符号不确定，所以分以下三种情况考虑(k=1，2，3，…)： ①当x1=kπ时，xn=0，则[*]xn=0； ②当2(k-1)π＜x1＜(2k-1)π时，xn＞0； ③当(2k-1)，π＜x1＜2kπ时，xn＜0； 对于②和③，考虑[*]xn2。 [*] 由上可知，当n→∞时，xn→0，故上式可变形为[*] 因为[*]xn2=1。 综上所述 [*]
解析
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考研数学一

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