二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．

admin2013-08-30 73

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=(x₁+x₂)²+(x₂-x₃)²+(x₃+x₁)²的秩为_________．

选项

答案2

解析由题设，f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+2x₁x₂+x₂²+x₃²-2x₂x₃+x₁²+x₃²+2x₁x₃ =2₁²+2₂²+2₃²+2₁x₂-2₂x₃+2x₁x₃，
则该二次型的矩阵为

，由初等行变换可将A化为

则r(A)=2，所以二次型的秩为2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rJ54777K

考研数学一

相关试题推荐

(2011年)设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示，(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2
证明n阶矩阵相似。
(97年)设在闭区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0．f"(x)＞0．记S1=∫abf(x)dx，S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)](b一a)．则
设区域D={(x，y)|x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则
(2011年试题，三)设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T，不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，α)T线性表示．将β1β2，β3用α1，α2，α3线性表示．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=-6．AB=C，其中用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的正交变换；
设u=f(x，y，z)具有连续的一阶偏导数，又y=y(x)，z=z(x)分别由exy-xy=2和所确定，求du/dx．
设，证明当n→∞时，数列{xn}极限存在，并求其值
计算，其中Ω：x2+y2+z2≤1
设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平α=0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．

随机试题

邓小平首次提出“建设有中国特色的社会主义”命题是在党的【】
A．济川煎加减B．润肠丸加减C．黄芪汤加减D．麻子仁丸加减E．六磨汤加减阳虚秘用
CD4+TH细胞的主要功能是
下列类别的特定减免税货物，免征进口关税同时免征进口环节增值税的是：()
甲公司以公开招标方式采购一批设备，乙公司以最低价中标。在签订正式采购合同前，乙公司发现钢材等原材料价格突然暴涨，如果继续以中标价格签订合同，公司将蒙受重大损失。乙公司与甲公司商议能否提高合同价格，遭到甲公司拒绝。于是乙公司放弃了该项目，甲公司则根据约定没收
依据处罚法定原则，没有法定依据或者不遵守法定程序的，行政处罚()。
现在看手机、网络的越来越多，读报的渐渐少了，有人说将来报纸会不会消失?我们当今的社会还是报纸等传统媒体和网络等新媒体并存，体现了两种不同的生活方式。一种人只看网不看报，一种人只看报不会上网，当然还有两种兼顾。年轻人往往只看网络，不读报纸，这和生活工作方式有
YouwanttorecommendYutoyourboss,Mr.Zhu,tofindapositionfortheformer.Writealetterbasedonthefollowingoutline
(1)使用一对多表单向导新建一个表单sportform。要求：使用“国家”为父表并选择“国家名称”字段作为显示字段，“获奖牌情况”为子表并选择“项目名称”和“名次”字段作为显示字段，使用“国家代码”建立表之间的关系，表单样式选择“阴影式”，按钮类型选择“
下列选项中，属于白盒测试方法的是()。

最新回复(0)

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．

考研数学一

(2011年)设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示，(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2

证明n阶矩阵相似。

(97年)设在闭区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0．f"(x)＞0．记S1=∫abf(x)dx，S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)](b一a)．则

设区域D={(x，y)|x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则

(2011年试题，三)设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T，不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，α)T线性表示．将β1β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=-6．AB=C，其中用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的正交变换；

设u=f(x，y，z)具有连续的一阶偏导数，又y=y(x)，z=z(x)分别由exy-xy=2和所确定，求du/dx．

设，证明当n→∞时，数列{xn}极限存在，并求其值

计算，其中Ω：x2+y2+z2≤1

设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平α=0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．

邓小平首次提出“建设有中国特色的社会主义”命题是在党的【】

A．济川煎加减B．润肠丸加减C．黄芪汤加减D．麻子仁丸加减E．六磨汤加减阳虚秘用

CD4+TH细胞的主要功能是

下列类别的特定减免税货物，免征进口关税同时免征进口环节增值税的是：()

依据处罚法定原则，没有法定依据或者不遵守法定程序的，行政处罚()。

YouwanttorecommendYutoyourboss,Mr.Zhu,tofindapositionfortheformer.Writealetterbasedonthefollowingoutline

下列选项中，属于白盒测试方法的是()。