求微分方程(1+x2)y"=2xy’满足初始条件y｜x=0=1， y’｜x=0=3的特解．

admin2020-03-03 10

问题求微分方程(1+x²)y"=2xy’满足初始条件y｜_x=0=1， y’｜_x=0=3的特解．

选项

答案设y’=p，则有[*]，两端积分，得lnp=ln(1+x²)+lnC₁．所以P=C₁(1+x²)，由y’｜_x=0=3，得C₁=3，所以y’=3(1+x²)，两端积分，得y=x³+3x+C₂，由y｜_x=0=1，得C₂=1，所求特解为y=x³+3x+1，

解析

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数学

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