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求微分方程(1+x2)y"=2xy’满足初始条件y|x=0=1, y’|x=0=3的特解.
求微分方程(1+x2)y"=2xy’满足初始条件y|x=0=1, y’|x=0=3的特解.
admin
2020-03-03
10
问题
求微分方程(1+x
2
)y"=2xy’满足初始条件y|
x=0
=1, y’|
x=0
=3的特解.
选项
答案
设y’=p,则有[*], 两端积分,得lnp=ln(1+x
2
)+lnC
1
.所以P=C
1
(1+x
2
), 由y’|
x=0
=3,得C
1
=3,所以y’=3(1+x
2
), 两端积分,得y=x
3
+3x+C
2
, 由y|
x=0
=1,得C
2
=1,所求特解为y=x
3
+3x+1,
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NDQC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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