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  3. 求微分方程(1+x2)y"=2xy’满足初始条件y｜x=0=1， y’｜x=0=3的特解．

求微分方程(1+x2)y"=2xy’满足初始条件y｜x=0=1， y’｜x=0=3的特解．

admin2020-03-03  12
问题 求微分方程(1+x2)y"=2xy’满足初始条件y｜x=0=1，  y’｜x=0=3的特解．
选项
答案设y’=p，则有[*]， 两端积分，得lnp=ln(1+x2)+lnC1．所以P=C1(1+x2)， 由y’｜x=0=3，得C1=3，所以y’=3(1+x2)， 两端积分，得y=x3+3x+C2， 由y｜x=0=1，得C2=1，所求特解为y=x3+3x+1，
解析
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