首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1997年试题,四)设直线,在平面π上,而平面π与曲面z=x2+y2相切于点(1,一2,5),求a,b之值.
(1997年试题,四)设直线,在平面π上,而平面π与曲面z=x2+y2相切于点(1,一2,5),求a,b之值.
admin
2021-01-15
30
问题
(1997年试题,四)设直线
,在平面π上,而平面π与曲面z=x
2
+y
2
相切于点(1,一2,5),求a,b之值.
选项
答案
根据题意,平面π与曲面z=x
2
+y
2
相切于点(1,一2,5)该点处曲面法向量(也就是平面π的法向量)n|(
1,-2,5
)=(2x,2y一1)|
(1,-2,5)
=(2,一4,一1),因此可得出平面π的方程为2(x一1)一4(y+2)一(z一5)=0.化简得2x一4y—z一5=0又由题设,直线z在平面π上,则将y=一b一x及z=x一3+a(一b一x)代入上式(平面π的方程),得2x一4b+4x一x+3+ab+ax一5=0即(5+a)x+4b+ab—2=0,从而5+a=0且4b+ab—2=0可解得a=一5且b=一2解析二本题亦可利用平面束求解,由已知,过直线l的平面束方程为x+ay一z一3+λ(x+y+b)=0其法向量为n
1
=(1+λ,a+λ,一1)而曲面在点(1,一2,5)处法向量n
2
=(2,一4,一1),则由,n
1
//n
2
,得[*]可解出a=一5,λ=1,又由平面π经过点(1,一2,5),因此1+(一5).(一2)一5—3+1—2+b=0;可得出b=一2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NEq4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
曲面3x2+y2一z2=27在点(3,1,1)处的切平面方程为_______.
微分方程的通解是__________
设一个矢量场A(x,y,z),它在某点的矢量大小与该点到原点的距离平方成正比(比例常数为k),方向指向原点,则divA=______.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则对x>0,fX(y|x)=__________.
向量空间w={(x,2y,0)T∈R3|x,y∈R)的维数为_________.
设α1,α2,α3均为三维列向量,记矩阵A=(α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3),如果|A|=1,那么|B|=______。
(92年)函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1,2,一2)处的梯度gradu|M=________·
(2010年试题,10)=__________.
求极限
设a>0,f(x)在(-∞,+∞)上有连续导数,求极限1/4a2∫-aa[f(t+a)-f(t-a))]dt.
随机试题
Thewaypeopleholdtothebeliefthatafun-filled,pain-freelifeequalshappinessactuallyreducestheirchancesofever
治疗成人原发性血小板减少性紫癜有效的3种疗法是()
患者,男,45岁。以突起头痛、头晕、呕吐半小时急诊入院。查体:浅昏迷,呼吸有大蒜味,皮肤湿冷,双侧瞳孔缩小,双肺可闻及散在湿啰音,有肌颤。抢救该患者时,应该禁用治疗方法是
张三和李四是邻居。2002年5月张三到法院起诉,要求李四还其借款6000元。法院受理后,适用简易程序由审判员王二审理。在审理过程中,王二发现案情复杂,不是简单的借款纠纷,而是因合伙购买机器引发的纠纷,需要进一步调查取证并进行书证笔迹鉴定。在此种情况下,案件
集散系统的硬件设备之间连接采用()。
在没有优先股的条件下,普通股票每股账面价值是以公司()除以发行在外的普通股票的股数求得的。
设A与B是任意两个事件,则A—B=()。
《物权法》第39条规定:所有权人对自己的不动产或者动产,依法享有占有、使用、收益和处分的权利。这一规则是()。
下列向子中,划线成语使用最恰当的—句是()。
【南社】陕西师范大学2014年中国史真题
最新回复
(
0
)