微分方程ydx+(x2—4x)dy=0的通解为___________。

admin2019-07-13 25

问题微分方程ydx+(x²—4x)dy=0的通解为___________。

选项

答案(x一4)．y⁴=Cx，C为任意常数。

解析分离变量得

，两边积分后整理得

+ln｜y｜=C₁，
化简可得

．y⁴=C，即(x一4)．y⁴=Cx，C为任意常数。

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