2. 考研
  3. 某流水线上生产的每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个产品不合格时立即停机检修．设开机后第一次停机时已经生产了X件产品，求X的数学期望E(X)与方差D(X)．

某流水线上生产的每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个产品不合格时立即停机检修．设开机后第一次停机时已经生产了X件产品，求X的数学期望E(X)与方差D(X)．

admin2020-05-02  17
问题 某流水线上生产的每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个产品不合格时立即停机检修．设开机后第一次停机时已经生产了X件产品，求X的数学期望E(X)与方差D(X)．
选项
答案设每个产品合格的概率为q=1-p．X的所有可能取值：1，2，…．令{X=k}表示第k件产品是开机后的第一件不合格品，此前k-1件产品均为合格品，其概率分布为 [*]
解析 根据已知条件，开机后第一次停机时已经生产的产品数X服从参数为p的几何分布．
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考研数学一

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