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设测量的随机误差X~N(0,102),试求100次独立重复测量,至少有3次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并用泊松分布求α的近似值.
设测量的随机误差X~N(0,102),试求100次独立重复测量,至少有3次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并用泊松分布求α的近似值.
admin
2019-05-14
75
问题
设测量的随机误差X~N(0,10
2
),试求100次独立重复测量,至少有3次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并用泊松分布求α的近似值.
选项
答案
p=P(|X|>19.6)=P(X>19.6)+P(X<-19.6)=2[1-Ф
0
(19.6/10)]=0.05. 令y为100次独立重复测量中,误差的绝对值大于19.6的次数,则Y~b(100,0.05), P(Y≥3)=1-P(Y=0)-P(Y=1)-P(Y=2) =1-(0.95)
100
-C
100
1
(0.05)(0.95)
99
- C
100
2
(0.05)
2
(0.95)
98
=0.881 7. 用泊松分布近似,有 P(Y≥3)≈1 - e
-5
- 5e
-5
- (5
2
/2!)e
-5
=1 - 18.5e
-5
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5404777K
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考研数学一
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