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设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的
设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的
admin
2015-09-10
32
问题
设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的
选项
A、充分必要条件.
B、充分条件但非必要条件.
C、必要条件但非充分条件.
D、既非充分条件又非必要条件.
答案
A
解析
由于F(x)=f(x)+f(x)|sinx|,而f(x)可导,则F(x)在x=0点的可导性与f(x)|sinx|相同.令φ(x)=f(x)|sinx|,由导数定义知
φ(x)在x=0可导的充要条件是f(0)=一f(0),即f(0)=0.
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考研数学一
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