假设： ①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1； ②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2； ③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。

admin2021-11-09 55

问题假设：
①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤e^x一1；
②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=e^x一1分别相交于点P₁和P₂；
③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P₁P₂的长度。求函数y=f(x)的表达式。

选项

答案由题设可得∫₀^xf(x)dx=e^x一1一f(x)，两端求导，得f(x)=e^x-f’(x)，即有f’(x)+f(x)=e^x。由一阶线性方程求解公式，得[*] 由f(0)=0得[*]，因此所求函数为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mgy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数y＝y(χ)由arctan确定，则＝_______．
＝_______．
＝_______．
设A，B为n阶矩阵，P＝，Q＝．(1)求P.Q；(2)证明：当P可逆时，Q也可逆．
设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y4所确定，则曲线y＝f(χ)在点(1，1)处的法线方程为_______．
函数y＝的拐点为_______，凸区间为_______．
设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.求常数a,b,c.
极限=_________．
函数的间断点的个数为_______．
设(xo，yo)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_______．

随机试题

习某主张，拍卖公司本次拍卖的车辆中有本公司职员的车辆，本次拍卖无效。下列关于这一问题的判断正确的是()。如果拍卖公司自己组织的拍卖活动中包括了拍卖本公司的物品，根据《拍卖法》的规定，其应承担的法律责任为()。
票据和结算凭证金额以()记载，否则，银行不予受理。
下列不属于大额可转让定期存单的特点的是()。
SocialWorkerJOBDESCRIPTION:SocialWorkerAsaSocialWorkeryouwillberesponsibleforservingasaliaison
古时候，某少年很贪玩，模仿性很强。他家原来住在坟地附近，他常常玩筑坟墓或学别人哭拜的游戏。其母认为这样不好，就把家搬到集市附近，该少年又模仿别人做生意和杀猪的游戏。其母认为这样的环境也不好，就把家搬到学堂旁边，该少年就跟着学生们学习礼节和知识。其母认为这才
依据官方政府的记录，某地区的自杀率在1987年比1960年高17倍。自杀率急剧增加归因于社会变化的结果——因为某地区从一个捕鱼打猎的社会转变到了一个工业社会。下面哪一项，如果正确，最能反驳上面的结论?()
紧随某个行为之后所发生的事件(行为之结果)，使得该行为再次出现的可能性增加，行为受其结果的影响不断增加的现象，称为强化。根据上述定义，下列不属于强化的是：
窗体、图片框或图像框中的图形通过对象的【】属性设置。
私が信じられるのはあなた　　　　　いません。
Japan’soldimperialarmyneverwentintothefieldwithoutagroupof"comfortwomen"forthetroops.Manymaleofficeworkers

最新回复(0)

假设： ①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1； ②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2； ③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。

考研数学二

设函数y＝y(χ)由arctan确定，则＝_______．

＝_______．

＝_______．

设A，B为n阶矩阵，P＝，Q＝．(1)求P.Q；(2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y4所确定，则曲线y＝f(χ)在点(1，1)处的法线方程为_______．

函数y＝的拐点为_______，凸区间为_______．

设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.求常数a,b,c.

极限=_________．

函数的间断点的个数为_______．

设(xo，yo)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_______．

票据和结算凭证金额以()记载，否则，银行不予受理。

下列不属于大额可转让定期存单的特点的是()。

SocialWorkerJOBDESCRIPTION:SocialWorkerAsaSocialWorkeryouwillberesponsibleforservingasaliaison

依据官方政府的记录，某地区的自杀率在1987年比1960年高17倍。自杀率急剧增加归因于社会变化的结果——因为某地区从一个捕鱼打猎的社会转变到了一个工业社会。下面哪一项，如果正确，最能反驳上面的结论?()

紧随某个行为之后所发生的事件(行为之结果)，使得该行为再次出现的可能性增加，行为受其结果的影响不断增加的现象，称为强化。根据上述定义，下列不属于强化的是：

窗体、图片框或图像框中的图形通过对象的【】属性设置。

私が信じられるのはあなた いません。

Japan’soldimperialarmyneverwentintothefieldwithoutagroupof"comfortwomen"forthetroops.Manymaleofficeworkers

函数y＝的拐点为_，凸区间为_．

私が信じられるのはあなた　　　　　いません。