设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是( ).

admin2020-03-24  31

问题 设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是(    ).

选项 A、若m<n,则方程组AX=b一定有无穷多个解
B、若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解
C、若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解
D、若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解

答案D

解析 因为若r(A)=m(即A为行满秩矩阵),则=m,于是r(A)=,即方程组AX=b一定有解,选D.
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