设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得( )

admin2019-03-11  39

问题 设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得(    )

选项 A、f(x)在(0,δ)内单调增加.
B、f(x)在(一δ,0)内单调减少.
C、对任意的x∈(0,δ)有f(x)>f(0).
D、对任意的x∈(一δ,0)有f(x)>f(0).

答案C

解析 由导数的定义知

故存在δ>0,使|x|<δ时,有

  即δ>x>0时,f(x)>f(0),一δ<x<0时,f(x)<f(0),故选C.
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