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  3. 设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得( )

设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得( )

admin2019-03-11  54
问题 设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得(    )
选项 A、f(x)在(0，δ)内单调增加．
B、f(x)在(一δ，0)内单调减少．
C、对任意的x∈(0，δ)有f(x)＞f(0)．
D、对任意的x∈(一δ，0)有f(x)＞f(0)．
答案C
解析 由导数的定义知

故存在δ＞0，使|x|＜δ时，有

  即δ＞x＞0时，f(x)＞f(0)，一δ＜x＜0时，f(x)＜f(0)，故选C．
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考研数学三

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