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设y(x)是微分方程y"+(x+1)y’+x2y=x的满足y(0)=0,y’(0)=1的解,并设存在且不为零,则正整数k=___________,该极限值=___________。
设y(x)是微分方程y"+(x+1)y’+x2y=x的满足y(0)=0,y’(0)=1的解,并设存在且不为零,则正整数k=___________,该极限值=___________。
admin
2018-03-30
61
问题
设y(x)是微分方程y"+(x+1)y’+x
2
y=x的满足y(0)=0,y’(0)=1的解,并设
存在且不为零,则正整数k=___________,该极限值=___________。
选项
答案
2;一[*]
解析
由y(0)=0知,所求极限为“
”型,又
由初始条件y’(0)=1,若k=1,则上述极限为0,不符,故k≥2.
由所给方程知,y"(0)=[x—(x+1)y’—x
2
y]
x=0
=—1.则k=2,否则极限为∞,不符合题意,此时上述极限为
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/orX4777K
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考研数学三
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