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(1991年)设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1,0),且在点(一1,0)有公共切线,则a=______,b=______,c=______.
(1991年)设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1,0),且在点(一1,0)有公共切线,则a=______,b=______,c=______.
admin
2018-07-24
84
问题
(1991年)设曲线f(x)=x
3
+ax与g(x)=bx
2
+c都通过点(一1,0),且在点(一1,0)有公共切线,则a=______,b=______,c=______.
选项
答案
应填一1,一1,1.
解析
由于曲线f(x)和g(x)都通过点(一1,0),则
0=一1一a,0=b+c
又曲线f(x)和g(x)在点(一1,0)有公共切线,则
f’(一1)=3x
2
+a|
x=-1
=3+a=g’(一1)=2bx|
x=-1
=一2b
即 3+a=一2b,又0=一1一a,0=b+c
则 a=一1,b=一1,c=1
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考研数学三
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