2. 考研
  3. (1991年)设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1，0)，且在点(一1，0)有公共切线，则a=______，b=______，c=______．

(1991年)设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1，0)，且在点(一1，0)有公共切线，则a=______，b=______，c=______．

admin2018-07-24  66
问题 (1991年)设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1，0)，且在点(一1，0)有公共切线，则a=______，b=______，c=______．
选项
答案应填一1，一1，1．
解析 由于曲线f(x)和g(x)都通过点(一1，0)，则
    0=一1一a，0=b+c
又曲线f(x)和g(x)在点(一1，0)有公共切线，则
    f’(一1)=3x2+a｜x=－1=3+a=g’(一1)=2bx｜x=－1=一2b
即  3+a=一2b，又0=一1一a，0=b+c
则    a=一1，b=一1，c=1
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考研数学三

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