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微分方程y’’-4y’=x2+cos2x的特解形式为( ).
微分方程y’’-4y’=x2+cos2x的特解形式为( ).
admin
2019-06-06
83
问题
微分方程y
’’
-4y
’
=x
2
+cos2x的特解形式为( ).
选项
A、(ax
2
+bx+c)+(Acos2x+Bsin2x)
B、(ax
2
+bx+C)+x(Acos2x+Bsin2x)
C、(ax
3
+bx
2
+cx)+(Acos2x+Bsin2x)
D、(ax
3
+bx
2
+cx)+x(Acos2x+Bsin2x)
答案
C
解析
特征方程为λ
2
-4λ=0,特征值为λ
1
=0,λ
2
=4,方程y
’’
-4y
’
=x
2
的特解为y
1
=x(ax
2
+bx+c)=ax
3
+bx
2
+cx;方程y
’’
-4y
’
=cos2x的特解为Acos2x+Bsin2x,故选(C).
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考研数学三
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