2. 考研
  3. 微分方程y’’－4y’＝x2＋cos2x的特解形式为( )．

微分方程y’’－4y’＝x2＋cos2x的特解形式为( )．

admin2019-06-06  74
问题 微分方程y’’－4y’＝x2＋cos2x的特解形式为(    )．
选项 A、(ax2＋bx＋c)＋(Acos2x＋Bsin2x)
B、(ax2＋bx＋C)＋x(Acos2x＋Bsin2x)
C、(ax3＋bx2＋cx)＋(Acos2x＋Bsin2x)
D、(ax3＋bx2＋cx)＋x(Acos2x＋Bsin2x)
答案C
解析 特征方程为λ2－4λ＝0，特征值为λ1＝0，λ2＝4，方程y’’－4y’＝x2的特解为y1＝x(ax2＋bx＋c)＝ax3＋bx2＋cx；方程y’’－4y’＝cos2x的特解为Acos2x＋Bsin2x，故选(C)．
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考研数学三

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