设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

admin2018-01-23 35

问题设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

选项

答案用X，Y分别表示两台记录仪先后开动无故障工作的时间，则T＝X＋Y，由已知条件得X，Y的密度为f_X(x)＝[*] 当t≤0时，F_T(t)＝0；当t＞0时， F_T(t)＝P(X＋Y≤t)＝[*]f(x，y)dxdy＝[*]f_X(x)．f_Y(y)dxdy ＝25∫₀^te^－5xdx∫₀^t－xe^－5ydy＝5∫₀^te^－5x[1－e^－5(t－x)]dx ＝5∫₀^t(e^－5x－e^－5t)dx＝(1－e^－5t)－5te^－5t T的密度函数为f(t)＝[*]

解析

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考研数学三

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设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学三

已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y，f(x,y)求

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是

(I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)；(1I)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式．

设随机变量X的分布函数为F(x)=0．2F1(x)+0．8F1(2x)，其中F2(y)是服从参数为().

设总体X的分布函数为(X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1求参数θ的极大似然估计值．

已知随机变量X的概率密度为fx(z)，则Y=aX+b(a≠0)的概率密度fY(y)等于()

设(X，Y)的概率密度为f(x，y)=设随机变量Z1=，Z2=证明X和Y是相互独立的．

设X是离散型随机变量，其分布函数为又设Y是连续型随机变量，其概率密度为记a=P{X=1}，则概率P{Y≥a}________．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．求E(UV)．

求幂级数(-1)n[(n+1)/n(2n-1)]x2n的收敛域与和函数S(x).

小儿肥胖的标准为

奶瓶龋好发的牙面是

具有濡养眼目、司眼睑之开合的是主司下肢运动的是

速效救心丸、冠心苏合滴丸、心可舒胶囊的共同功能是

lmol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为：

1920年首创人工概念的研究的是()

有限责任公司的权力机构是(　)。

宋朝曾实行的“审”与“判”分离的制度称为()。(2012年单选40)

设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

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已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y，f(x,y)求

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(I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)；(1I)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式．

设随机变量X的分布函数为F(x)=0．2F1(x)+0．8F1(2x)，其中F2(y)是服从参数为().

设总体X的分布函数为(X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1求参数θ的极大似然估计值．

已知随机变量X的概率密度为fx(z)，则Y=aX+b(a≠0)的概率密度fY(y)等于()

设(X，Y)的概率密度为f(x，y)=设随机变量Z1=，Z2=证明X和Y是相互独立的．

设X是离散型随机变量，其分布函数为又设Y是连续型随机变量，其概率密度为记a=P{X=1}，则概率P{Y≥a}________．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．求E(UV)．

求幂级数(-1)n[(n+1)/n(2n-1)]x2n的收敛域与和函数S(x).

小儿肥胖的标准为

奶瓶龋好发的牙面是

具有濡养眼目、司眼睑之开合的是主司下肢运动的是

速效救心丸、冠心苏合滴丸、心可舒胶囊的共同功能是

lmol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为：

1920年首创人工概念的研究的是()

有限责任公司的权力机构是( )。

宋朝曾实行的“审”与“判”分离的制度称为()。(2012年单选40)

有限责任公司的权力机构是(　)。