设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

admin2018-01-23 53

问题设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

选项

答案用X，Y分别表示两台记录仪先后开动无故障工作的时间，则T＝X＋Y，由已知条件得X，Y的密度为f_X(x)＝[*] 当t≤0时，F_T(t)＝0；当t＞0时， F_T(t)＝P(X＋Y≤t)＝[*]f(x，y)dxdy＝[*]f_X(x)．f_Y(y)dxdy ＝25∫₀^te^－5xdx∫₀^t－xe^－5ydy＝5∫₀^te^－5x[1－e^－5(t－x)]dx ＝5∫₀^t(e^－5x－e^－5t)dx＝(1－e^－5t)－5te^－5t T的密度函数为f(t)＝[*]

解析

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考研数学三

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设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学三

设函数

设f(u，v)是二元可微函数

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是

(I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)；(1I)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式．

设随机变量X服从参数为A的指数分布，令Y=求：(Ⅰ)P{X+Y=0}；(Ⅱ)随机变量Y的分布函数；(Ⅲ)E(Y)．

设随机变量X的分布函数为F(x)=0．2F1(x)+0．8F1(2x)，其中F2(y)是服从参数为().

设a=(1，1，一1)T是A=的一个特征向量．(Ⅰ)确定参数a，b的值及特征向量a所对应的特征值；(Ⅱ)问A是否可以对角化？说明理由.

设随机变量X,Y相互独立，且X服从二项分布B(1，)，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y≥1}等于()

已知随机变量X的概率密度为fx(z)，则Y=aX+b(a≠0)的概率密度fY(y)等于()

设X是离散型随机变量，其分布函数为又设Y是连续型随机变量，其概率密度为记a=P{X=1}，则概率P{Y≥a}________．

根据我国现行法律规定，下列选项中依法实行社区矫正的情形是：()

导热系数的单位为()。

纠正严重休克时，至少应备足全血：

商业银行的内部评级体系中，针对客户的违约风险的是()。

导游服务集体中，一般是()最先致欢迎辞，()最后致欢迎辞。

影响成功的因素很多，但成功的关键，还在于你是否有____的毅力。填入画横线处最恰当的一项是()。

A、餐厅B、机场C、公寓楼下D、高速公路上B

Personalityistoalargeextentinherent—AtypeparentsusuallybringaboutAtype【C1】______.Buttheenvironmentmustalsohav

A、Heworkedinasupermarketfortuition.B、Hehelpedsomeonetolearntoread.C、Hegavesinglemothersthehelpthattheyneed