设两个相互独立的随机变量X和Y，分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则( )。

admin2015-03-23 84

问题设两个相互独立的随机变量X和Y，分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则( )。

选项 A、P(X＋Y≤0)＝

B、P(X＋Y≤1)＝

C、P(X－Y≤0)＝

D、P(X－Y≤1)＝

答案B

解析因为Y～N(1，1)，则Y－1～N(0，1)。已知X、Y相互独立，所以X＋(Y－1)～N(0，2)，则P[X＋(Y－1)≥0]＝P[X＋Y－1)≤0]＝1／2，即P[X＋Y≥1]＝P[X＋Y≤1]＝1／2。

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