2. 考研
  3. 设3维列向量组ɑ1，ɑ2，ɑ3线性无关，γ1=ɑ1+ɑ2—ɑ3，γ2=3ɑ1—ɑ2，γ3=4ɑ1—ɑ3，γ4=2ɑ1—2ɑ2+ɑ3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为( )．

设3维列向量组ɑ1，ɑ2，ɑ3线性无关，γ1=ɑ1+ɑ2—ɑ3，γ2=3ɑ1—ɑ2，γ3=4ɑ1—ɑ3，γ4=2ɑ1—2ɑ2+ɑ3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为( )．

admin2019-08-26  29
问题 设3维列向量组ɑ1，ɑ2，ɑ3线性无关，γ1=ɑ1+ɑ2—ɑ3，γ2=3ɑ1—ɑ2，γ3=4ɑ1—ɑ3，γ4=2ɑ1—2ɑ2+ɑ3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为(    )．
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案B
解析 【思路探索】利用γ1，γ2，γ3，γ4与α1，α2，α3之间的线性表示关系求解．

故R(B)=R(C)=2．
故应选(B)．
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考研数学三

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