设3维列向量组ɑ1，ɑ2，ɑ3线性无关，γ1=ɑ1+ɑ2—ɑ3，γ2=3ɑ1—ɑ2，γ3=4ɑ1—ɑ3，γ4=2ɑ1—2ɑ2+ɑ3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为( )．

admin2019-08-26 53

问题设3维列向量组ɑ₁，ɑ₂，ɑ₃线性无关，γ₁=ɑ₁+ɑ₂—ɑ₃，γ₂=3ɑ₁—ɑ₂，γ₃=4ɑ₁—ɑ₃，γ₄=2ɑ₁—2ɑ₂+ɑ₃，则向量组γ₁，γ₂，γ₃，γ₄的秩为( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析【思路探索】利用γ₁，γ₂，γ₃，γ₄与α₁，α₂，α₃之间的线性表示关系求解．

故R(B)=R(C)=2．
故应选(B)．

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