首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2011年] 设A=[α1,α2,α3,α4]是四阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若[1,0,1,0]T是方程组AX=0的一个基础解系,则A*X=0的基础解系可为( ).
[2011年] 设A=[α1,α2,α3,α4]是四阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若[1,0,1,0]T是方程组AX=0的一个基础解系,则A*X=0的基础解系可为( ).
admin
2019-05-10
60
问题
[2011年] 设A=[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
]是四阶矩阵,A
*
为A的伴随矩阵,若[1,0,1,0]
T
是方程组AX=0的一个基础解系,则A
*
X=0的基础解系可为( ).
选项
A、α
1
,α
3
B、α
1
,α
2
C、α
1
,α
2
,α
3
D、α
2
,α
3
,α
4
答案
D
解析
先求A
*
X=0的一个基础解系所含解向量的个数.再由A
*
A=∣A∣E=0E=0得到A的列向量为A
*
X=0的解,且A的列向量组中含有A
*
X=0的基础解系,最后利用AX=0的基础解系求得A的列向量之间的线性关系,从而确定A
*
X=0的基础解系.
因AX=0的基础解系只含一个解向量[1,0,1,0]
T
,故n一秩(A)=4一秩(A)=1,即秩(A)=3.因而秩(A
*
)=1.于是A
*
X=0的一个基础解系必含n一秩(A
*
)=4一l=3个解向量,这就排除了(A),(B)选项.
因秩(A)=3,故∣A∣=0,所以A
*
A=∣A∣E=O.又因秩(A)=3,故A的列向量组中含有A
*
X=0的基础解系.
又因[1,0,1,0]
T
为AX=[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
]X=0的解向量,故[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
][1,0,1,0]
T
=α
1
+α
3
=0,即α
1
与α
3
线性相关,从而排除(C).仅(D)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NVV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(u)可导,y=f(χ2)在χ0=-1处取得增量△χ=0.05时,函数增量△y的线性部分为0.15,则f′(1)=_______.
求不定积分
求不定积分∫sin4χcos3χdχ.
计算积分∫0πχln(sinχ)dχ.
计算定积分
设f(χ)在[0,1]上可导,且|f′(χ)|<M,证明:
设A是三阶实对称矩阵,且A2+2A=O,r(A)=2.(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,A+kE为正定矩阵?
求解二阶微分方程的初值问题
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当x∈(0,+∞)时|f(x)|≤M0,|f"’(x)|≤M3,其中M0,M3为非负常数,求证f"(x)在(0,+∞)上有界.
随机试题
在病例对照研究中,变量的的测量应尽可能的采用
下列关于牙颌面畸形的叙述哪项是错误的()
下图为深圳万科城市花园住宅组团,其设计采用的布置方法是:
机构如图,杆ED的点H由水平绳拉住,其上的销钉C置于杆AB的光滑直槽中,各杆重均不计。已知FP=10kN。销钉C处约束力的作用线与x轴正向所成的夹角为()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
莎士比亚戏剧中体现的很多观点、态度和思想——莎士比亚本人是否赞同有待探究,但放在今天无论如何是难以接受的。其中确有赤裸裸的政治不正确之处,弄得一些改编作品简直就像在讨伐莎士比亚。不过,这些貌似不敬的行为反倒是帮了莎士比亚的大忙。因为这些莎士比亚原作的衍生作
决策支持系统通过它的输出接口产生报告、数据库查询结果和模型的模拟结果,这些结果又提供了对决策过程中哪项的支持?
在美国国防部的可信任计算机标准评估准则中,安全等级最高的是()。
下列关于IPS的描述中,正确的是()。
Wehavetoaskthemtoquittalkinginorderthatallpeoplepresentcouldhearusclearly.
最新回复
(
0
)