首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有一正椭圆柱体,其底面的长、短轴分别为2a、2b,用过此柱体底面的短轴且与底面成α角(0<α<π/2)的平面截此柱体,得一楔形体,求此楔形体的体积V.
设有一正椭圆柱体,其底面的长、短轴分别为2a、2b,用过此柱体底面的短轴且与底面成α角(0<α<π/2)的平面截此柱体,得一楔形体,求此楔形体的体积V.
admin
2019-04-05
52
问题
设有一正椭圆柱体,其底面的长、短轴分别为2a、2b,用过此柱体底面的短轴且与底面成α角(0<α<π/2)的平面截此柱体,得一楔形体,求此楔形体的体积V.
选项
答案
因立体为非旋转体,此立体体积可按式(1.3.5.11)计算,为此先求平行截面面积A(x). 解一 底面椭圆的方程为[*]=1,以垂直于y轴的平行平面截此楔形体所得的截面为直角三角形,其一直角边长为x=a[*],另一直角边长为a[*]tanα(见图1.3.5.11),故截面面积为 A(y)=[*]tanα. 由式(1.3.5.11)得楔形体的体积为 V=∫
-b
b
A(y)dy=[*]tanαdy =[*]tanα∫
0
b
(b
2
一y
2
)dy=[*]tanα. 解二 用垂直于z轴的平行平面截此楔形体所得截面为矩形,其面积为 A(x)=2b[*]·x tanα. 由式(1.3.5.10)得楔形体体积为 V=∫
0
a
A(x)dx=2btanα∫
0
a
x[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NWV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求微分方程的满足初始条件y(1)=0的特解.
计算定积分
已知3阶矩阵A的逆矩阵为,试求伴随矩阵A*的逆矩阵.
设矩阵.已知线性方程组Ax=β有解但不唯一,试求:(1)a的值;(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
求极限
求下列函数的导数与微分:(Ⅰ)设y=,求dy;(Ⅱ)设y=arctaneχ-;(Ⅲ)设y=(χ-1),求y′,与y′(1).
设闭区域D:x2+y2≤v,x≥0,f(x,y)为D上的连续函数,且求f(x,y).
求极限
给定曲线y=χ2+5χ+4,(Ⅰ)确定b的值,使直线y=-χ+b为曲线的法线;(Ⅱ)求过点(0,3)的切线.
若f(x)=是(一∞,+∞)上的连续函数,则a=_____________。
随机试题
在绘制网络图时,应用较多的方法是【】
体层摄影中,X线曝光期间连杆摆过的角度称为
轻刺激能唤醒,醒后能进行简短而正确的交谈,见于下列哪种意识障碍
A、肾皮质B、肾髓质C、肾间质D、肾盂E、肾盏血行感染引起的急性肾盂肾炎,细菌最先侵犯
已知图中所示的三根弹簧的劲度系数分别为K1,K2,K3,振体的质量为m,则此系统沿铅垂方向振动的固有频率为( )。
金属材料物理特性随焊接温度的变化是影响焊接应力与变形的主要因素,而材料的()随温度的变化是决定焊接热应力,应变的重要物理特性。
韩国人受西方文化影响,接受礼品要当面打开。()
儿童的心理障碍更多以()为主。
不愿提高政府债务上限的共和党众议员和参议员将____。他们在____具有可怕后果的政策,而最终的结果将与他们声称所要的截然相反,因为违约将立刻让政府的重要性增加而不是减少。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
菲利普·莫里斯发行一种半年付息的债券,具有如下特性:利率为8%,收益率为8%,期限为15年,麦考利久期为10年。(1)利用上述信息,计算调整后的久期。(2)解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法。(3)确定调整后的持有
最新回复
(
0
)