首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有一正椭圆柱体,其底面的长、短轴分别为2a、2b,用过此柱体底面的短轴且与底面成α角(0<α<π/2)的平面截此柱体,得一楔形体,求此楔形体的体积V.
设有一正椭圆柱体,其底面的长、短轴分别为2a、2b,用过此柱体底面的短轴且与底面成α角(0<α<π/2)的平面截此柱体,得一楔形体,求此楔形体的体积V.
admin
2019-04-05
73
问题
设有一正椭圆柱体,其底面的长、短轴分别为2a、2b,用过此柱体底面的短轴且与底面成α角(0<α<π/2)的平面截此柱体,得一楔形体,求此楔形体的体积V.
选项
答案
因立体为非旋转体,此立体体积可按式(1.3.5.11)计算,为此先求平行截面面积A(x). 解一 底面椭圆的方程为[*]=1,以垂直于y轴的平行平面截此楔形体所得的截面为直角三角形,其一直角边长为x=a[*],另一直角边长为a[*]tanα(见图1.3.5.11),故截面面积为 A(y)=[*]tanα. 由式(1.3.5.11)得楔形体的体积为 V=∫
-b
b
A(y)dy=[*]tanαdy =[*]tanα∫
0
b
(b
2
一y
2
)dy=[*]tanα. 解二 用垂直于z轴的平行平面截此楔形体所得截面为矩形,其面积为 A(x)=2b[*]·x tanα. 由式(1.3.5.10)得楔形体体积为 V=∫
0
a
A(x)dx=2btanα∫
0
a
x[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NWV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求不定积分
求极限:.
设f(x,y)在点O(0,0)的某邻域U内连续,且.试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?是极大值还是极小值?
求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解,其中λ为常数.
某企业的收益函数为R(Q)=40Q-4Q2,总成本函数C(Q)=2Q2+4Q+10,如果政府对该企业征收产品税T=Qt,其中t为税率,求(1)税收最大时的税率;(2)企业纳税后的最大利润.
已知曲线L的方程406过点(一1,0)引L的切线,求切点(x0,y0),并写出切线的方程;
位于上半平面向上凹的曲线y=y(x)在点(0,1)处的切线斜率为0,在点(2,2)处的切线斜率为1.已知曲线上任一点处的曲率半径与的乘积成正比,求该曲线方程.
设连续函数f(χ)满足:∫01[f(χ)+χf(χt)]dt与χ无关,求f(χ).
(2009年)设A,P均为3阶矩阵,PT为P的转置矩阵.且PTAP=若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则QTAQ为
[2003年]设函数f(x)=问a为何值时,f(x)在x=0处连续;a为何值时,x=0是f(x)的可去间断点?
随机试题
教师应时刻关注幼儿的口吃,及时纠正。()
前列腺()
患者女,50岁,工人,高中文化,有听力障碍。护士在病室与其沟通时,不妥的方式是
乌头反贝母、瓜蒌、半夏、白薇、白及。()
国务院批准公布的重要地理信息数据,由()公布。
已知工作的紧后工作为F和G。F工作的最迟完成时间为16天,持续时间3天;G工作的最迟完成时间为20天,持续时间5天。E工作的持续时间4天,则E工作的最迟开始时间为()天。
在违约概率模型中,()通过应用期权定价理论求解出信用风险溢价和相应的违约率。
行政复议期间允许行政复议中止的情形有()。
求下列极限:
AAlikethoseofbaldeagles,thenestsofospreysareBlesssuccessfulinareaswhereCtheirfoodiscontaminatedwithtoxicDch
最新回复
(
0
)