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曲线y=f(x)=(x+1)ln|x+1|+(x-1)ln|x-1|的拐点有
曲线y=f(x)=(x+1)ln|x+1|+(x-1)ln|x-1|的拐点有
admin
2018-06-27
19
问题
曲线y=f(x)=
(x+1)ln|x+1|+
(x-1)ln|x-1|的拐点有
选项
A、1个.
B、2个.
C、3个.
D、4个.
答案
B
解析
f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞),且在定义域内处处连续.由
f’(x)=-x+
ln|x+1|+
ln|x-1|,
令f’’(x)=0,解得x
1
=0,x
2
=2;f’’(x)不存在的点是x
3
=-1,x
4
=1(也是f(x)的不连续点).
现列下表:
由上表可知,f(x)在x
1
=0与x
2
=2的左右邻域内凹凸性不一致,因此它们都是曲线y=f(x)的拐点,故选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NZk4777K
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考研数学二
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