有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)． (注：

admin2014-05-19 61

问题有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m³／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm²／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．
(注：m表示长度单位米，min表示时间单位分．)

根据t时刻液面的面积，写出t与φ(y)之间的关系式；

选项

答案设在时刻t液面的高度为y，则南题设知此时液面的面积为πφ²(y)=4π+πt，从而t=φ²(y)-4．

解析

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考研数学二

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考研数学二

求微分方程y"+y’-2y=xex+sin2x的通解。

设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解。

设z=z(x，y)是由3x2-2xy+y2-yz-z2+22=0确定的二元函数，求其极值。

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1-α2，Aα3=α1-α2+4α3，(Ⅰ)求矩阵A的特征值；(Ⅱ)求可逆矩阵Q，使得Q-1AQ为对角矩阵。

设，讨论当a，b取何值时，方程组AX=b无解，有唯一解、有无数个解，有无数个解时求通解。

设A=，B为三阶非零矩阵，α1=，α2=，α3=为BX=0的解向量，且AX=α3有解。(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求BX=0的通解。

(2003年试题，十一)若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P-1AP=A

(2002年试题，十二)已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

型号为Q74-1的轻便式管螺纹铰扳(上海产品)，管螺纹尺寸代号为1／4，适应管子的外径为()mm。

物流一体化

酯的醇解产物是

记账凭证既是记录经济业务发生和完成情况的书面凭证，也是登记账簿的依据。（）

某卷烟厂(一般纳税人)生产X牌卷烟，2005年8月发生如下业务：(1)8月5日从一般纳税人处购买一批烟叶，取得税控增值税专用发票注明的价款为10万元，税款1.3万元。(2)8月15日，将8月5日购进的烟叶发往乙烟厂，委托乙烟厂加工烟丝

卫星可分为平台和有效载荷两部分，其中有效载荷是卫星完成特定任务最重要的仪器设备。下列卫星与其有效载荷，对应错误的是()。

设曲线f(x)=x2+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1，0)，且在点(一1，0)有公共切线，则a=，b=，c=．

CAN总线的数据帧由7个不同的域组成，按照传输顺序，它们是：帧起始、仲裁域、控制域、【65】_域、【66】_域、应答域、帧结尾。

计算控件的控什来源属性计算表达式设置一般为______开头的。

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设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解。

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设，讨论当a，b取何值时，方程组AX=b无解，有唯一解、有无数个解，有无数个解时求通解。

设A=，B为三阶非零矩阵，α1=，α2=，α3=为BX=0的解向量，且AX=α3有解。(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求BX=0的通解。

(2003年试题，十一)若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P-1AP=A

(2002年试题，十二)已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

型号为Q74-1的轻便式管螺纹铰扳(上海产品)，管螺纹尺寸代号为1／4，适应管子的外径为()mm。

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记账凭证既是记录经济业务发生和完成情况的书面凭证，也是登记账簿的依据。（）

某卷烟厂(一般纳税人)生产X牌卷烟，2005年8月发生如下业务：(1)8月5日从一般纳税人处购买一批烟叶，取得税控增值税专用发票注明的价款为10万元，税款1.3万元。(2)8月15日，将8月5日购进的烟叶发往乙烟厂，委托乙烟厂加工烟丝

卫星可分为平台和有效载荷两部分，其中有效载荷是卫星完成特定任务最重要的仪器设备。下列卫星与其有效载荷，对应错误的是()。

设曲线f(x)=x2+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1，0)，且在点(一1，0)有公共切线，则a=__________，b=________，c=__________．

CAN总线的数据帧由7个不同的域组成，按照传输顺序，它们是：帧起始、仲裁域、控制域、【65】_______域、【66】_______域、应答域、帧结尾。

计算控件的控什来源属性计算表达式设置一般为______开头的。

设曲线f(x)=x2+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1，0)，且在点(一1，0)有公共切线，则a=，b=，c=．

CAN总线的数据帧由7个不同的域组成，按照传输顺序，它们是：帧起始、仲裁域、控制域、【65】_域、【66】_域、应答域、帧结尾。