有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)． (注：

admin2014-05-19 68

问题有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m³／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm²／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．
(注：m表示长度单位米，min表示时间单位分．)

根据t时刻液面的面积，写出t与φ(y)之间的关系式；

选项

答案设在时刻t液面的高度为y，则南题设知此时液面的面积为πφ²(y)=4π+πt，从而t=φ²(y)-4．

解析

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考研数学二

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考研数学二

求矩阵的实特征值及对应的特征向量．

设矩阵A=。(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。

[*]

[2004年]设随机变量X的分布函数为其中参数α>0，β>1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量．

(89年)设α1＝(1，1，1)，α2＝(1，2，3)，α3＝(1，3，t)(1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当向量组α1，α2，α3线性相关时，

设方程yln(y-x)+cos(xy)-1=y确定函数y=y(x)，则y”(0)=________。

设A，B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且ATB=O，则rB等于()。

微分方程y"-4y=xe2x+2sinx的特解形式为()。

曲线的渐近线为___________．

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．

修磨和改制铣削模具型腔的专用锥度立式铣刀时，手工修磨主要是修磨铣刀的__________。

=______________.

中国残疾分类不包括

肺通气

订货的经济批量大小与订货提前期的长短没有关系。()

导游人员等级分为()。

直线L与圆x2＋y2－2x－4y＝4相交于A，B两点，且A，B两点的中点M的坐标为(2，1)，则直线L的方程为()．

下列程序段的执行结果为_______。X=5Y=-20IfNotX＞0ThenX=Y-3ElseY=X+3PrintX-Y；Y-X

「田中さんが　あなたに————よ。」　　「なんの　用事かしら？」

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设矩阵A=。(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。

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[2004年]设随机变量X的分布函数为其中参数α>0，β>1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量．

(89年)设α1＝(1，1，1)，α2＝(1，2，3)，α3＝(1，3，t)(1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当向量组α1，α2，α3线性相关时，

设方程yln(y-x)+cos(xy)-1=y确定函数y=y(x)，则y”(0)=________。

设A，B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且ATB=O，则rB等于()。

微分方程y"-4y=xe2x+2sinx的特解形式为()。

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设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．

修磨和改制铣削模具型腔的专用锥度立式铣刀时，手工修磨主要是修磨铣刀的__________。

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下列程序段的执行结果为_______。X=5Y=-20IfNotX＞0ThenX=Y-3ElseY=X+3PrintX-Y；Y-X

「田中さんが あなたに————よ。」 「なんの 用事かしら？」

「田中さんが　あなたに————よ。」　　「なんの　用事かしら？」