有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)． (注：

admin2014-05-19 80

问题有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m³／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm²／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．
(注：m表示长度单位米，min表示时间单位分．)

根据t时刻液面的面积，写出t与φ(y)之间的关系式；

选项

答案设在时刻t液面的高度为y，则南题设知此时液面的面积为πφ²(y)=4π+πt，从而t=φ²(y)-4．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bJ34777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

(91年)问λ取何值时，二次型f＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3为正定二次型?

[2014年]设平面区域D={(x，y)|1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，计算

[2004年]设随机变量X的分布函数为其中参数α>0，β>1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量；

[*]

问λ取何值时，二次型f=x12+4x22+4x32+2λx1x2－2x1x3+4x2x3为正定二次型?

(2002年)求极限

设随机变量X的分布律为P{X=k}=p(1-P)k-1(k=1，2，…)，Y在1～k之间等可能取值，求P{Y=3}。

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y12-y22-y32，又A*α=α，其中α=(1，1，-1)T。(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X=QY，二次型f(x1，x2，x3)=XTAX化

曲线的渐近线为___________．

(2003年试题，十一)若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P-1AP=A

以下结构属于索塔构成部分的是()。

张力性气胸

患者，男，30岁，口角歪向右侧，左眼不能闭合2天，左侧额纹消失。治疗应选取何经穴为主

患者，男性，58岁。反复蛋白尿、水肿5年，近日查血红蛋白60g／L，血肌酐807μmol／L，尿素氮升高。该患者发生贫血的主要原因是

在同一张凭证中，审核人和制单人不能是同一个人。()

巴洛克建筑风格

Often,capriciousnessisthereasongivenfordoingnothing.Flexibleworkingisanaddedopportunitytoallowstaffattheshar

A、Nov．28th．B、Nov．30th．C、Nov．18th．D、Nov．31st．A录音中女士说11月30号会有足球比赛,男士说那是在后天。那么今天很显然就是11月28号。

Everybodywantstogetwealthy.Intoday’s【B1】______world,makingmoneyorbecomingwealthysymbolizesaperson’ssuccessandc