首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3维向量组α1,α2线性无关,β1,β2线性无关. 证明:存在非零3维向量ξ1,ξ2既可由α1,α2线性表出,也可由β1,β2线性表出;
设3维向量组α1,α2线性无关,β1,β2线性无关. 证明:存在非零3维向量ξ1,ξ2既可由α1,α2线性表出,也可由β1,β2线性表出;
admin
2014-04-16
51
问题
设3维向量组α
1
,α
2
线性无关,β
1
,β
2
线性无关.
证明:存在非零3维向量ξ
1
,ξ
2
既可由α
1
,α
2
线性表出,也可由β
1
,β
2
线性表出;
选项
答案
α
1
,α
2
,β
1
,β
2
均是3维向量,4个3维向量必线性相关,由定义,存在不全为零的数k
1
,k
2
,λ
1
,λ
2
.使得k
1
α
1
+k
2
α
2
+λ
1
β
1
+λ
2
β
2
=0,得k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
1
β
1
-λ
2
β
2
.取ξ=k
1
α
1
+k
2
α
2
=一λ
1
β
1
—λ
2
β
2
,若ξ=0.则k
1
α
1
+k
2
α
2
=-λ
1
β
1
-λ
2
β
2
=0.因α
1
,α
2
线性无关,β
1
,β
2
也线性无关,从而得出λ
1
=λ
2
=0,且λ
1
=λ
2
=0。这和4个3维向量线性相关矛盾,故ξ≠0,ξ即为所求的既可由α
1
,α
2
线性表出,也可由β
1
,β
2
线性表出的非零向量
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LH34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是【】
[2005年]设f(x)=xsinx+cosx,下面命题中正确的是().
若函数收敛,则k=()
设0<P(A)<1,0<P(B)<1,P(A|B)+P()一1,则事件A和B
(09年)设α=(1,1,1)T,β=(1,0,k)T.若矩阵αβT相似于,则k=_______.
(1989年)求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解.
[2014年]设平面区域D={(x,y)|1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0},计算
微分方程:xy’=+y的通解为________。
设方程在变换下化为a2z/auav=0求常数a。
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三维列向量且α1≠0,若Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明:向量组α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)证明:A不可相似对角化。
随机试题
登录窗体如下图所示。单击“登录”按钮,当用户名及密码正确时则会弹出窗口显示“OK”信息。下列过程不能完成此功能的是()。
国家机构的特点有哪些?
下列胰液成分中,哪种是由小导管细胞分泌的()
依据《税收征收管理法》,关于税务登记的下列哪一表述是正确的?
后张法有粘结预应力施工中,孔道的留设可采用的方法有()。
背景某5层商住楼,总建筑面积8500m2,框架结构。通过公开招标,业主分别与承包商、监理单位签订了工程施工合同、委托监理合同。工程开、竣工时间分别为当年4月1日和12月25日。承、发包双方在专用条款中,对工程变更、工程计量、合同价款的调整及工程款的支付等
下列有关纳税申报的具体要求,说法正确的是()。
下列企业财务项目中,属于企业所有者权益的有()。
以下关于公务员受处分的法律后果正确的是()
AHarmScreeningMayDotoaYoungerWomanBInvestigatingtheEffectofScreeningCEffectsPredictedbyTwoDifferentMo
最新回复
(
0
)