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已知A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明A—B2是对称矩阵。
已知A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明A—B2是对称矩阵。
admin
2019-07-22
51
问题
已知A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明A—B
2
是对称矩阵。
选项
答案
因为A—B
2
=A—BB=A+B
T
B,则有 (A—B
2
)
T
=(A+B
T
B)
T
=A
T
+(B
T
B)
T
=A+B
T
B=A—B
2
, 所以A—B
2
是对称矩阵。
解析
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考研数学二
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