设级数(an－an－1)收敛，且bn绝对收敛．证明：anbn绝对收敛．

admin2018-01-23 57

问题设级数

(a_n－a_n－1)收敛，且

b_n绝对收敛．证明：

a_nb_n绝对收敛．

选项

答案令S_n＝(a₁－a₀)＋(a₂－a₁)＋…＋(a_n－a_n＋1)，则S_n＝a_n－a₀．因为级数[*](a_n－a_n＋1)收敛，所以[*]＝S，则有 [*]a_n存在，于是存在M＞0，对一切的自然数n有｜a_n｜≤M．因为[*]绝对收敛，所以正项级数[*]｜b_n｜收敛，又0≤｜a_nb_n｜≤M｜b_n｜，再由[*]M｜b_n｜收敛，根据正项级数的比较审敛法得[*]｜a_nb_n｜收敛，即级数[*]a_nb_n 绝对收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9jX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2，则当a=_____，b=______时，统计量服从χ2分布，自由度为_______．
已知一本书中每页印刷错误的个数X服从泊松分布p(0．2)，写出X的概率分布，并求一页上印刷错误不多于1个的概率．
已知A，B为三阶非零方阵，为齐次线性方程组BX＝0的3个解向量．且AX＝β3有非零解．(1)求a，b的值；(2)求BX＝0的通解．
求数项级数的和．
证明方程xe2x－2x－cosx＋x2／2＝0有且仅有两个根．
设u＝f(x，y)是连续可微函数，x＝rcosθ，y＝rsinθ．证明：
微分方程y″＋y′＝x2的特解形式为__________．
证明不等式
已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x一e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．
设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足

随机试题

肾结核较为特征的CT征象是
免疫成分含量最高的是
A．头痛伴剧烈呕吐B．头痛伴癫痫C．头痛伴视力障碍D．头痛伴眩晕E．头痛伴发热脑内寄生虫的临床表现为
A．0．01～0．02mgB．0．015～0．0235mgC．0．0235～0．05mgD．0．03～0．06mgE．0．25～1．5mg维生素D依赖性佝偻病，成人口服一日()
根据我国宪法规定，关于公民住宅不受侵犯，下列哪些选项是正确的？
邹先生持有一家上市公司的优先股，他除享受既定比率的利息外，还可以跟普通股共同参与利润分配，则他持有的优先股属于(　　)。
某企业在投资初创期拟投资500万元，现有两个备选方案，资料见下表：要求：计算两个方案的加权平均资本成本，并比较方案的优劣。
银行个人理财业务人员的做法没有违反《银行业从业人员职业操守》中“兼职”有关规定的是()。
有以下程序：#includevoidmain(){chara[5][10]={“one”，“two”，“three”，“four”，“five”}；inti，j；chart；for(i：0
Accordingtoasurvey,whichwasbasedontheresponsesofover188,000students,today’straditional-agecollegefreshmenare"

最新回复(0)

设级数(an－an－1)收敛，且bn绝对收敛．证明：anbn绝对收敛．

考研数学三

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2，则当a=_____，b=______时，统计量服从χ2分布，自由度为_______．

已知一本书中每页印刷错误的个数X服从泊松分布p(0．2)，写出X的概率分布，并求一页上印刷错误不多于1个的概率．

已知A，B为三阶非零方阵，为齐次线性方程组BX＝0的3个解向量．且AX＝β3有非零解．(1)求a，b的值；(2)求BX＝0的通解．

求数项级数的和．

证明方程xe2x－2x－cosx＋x2／2＝0有且仅有两个根．

设u＝f(x，y)是连续可微函数，x＝rcosθ，y＝rsinθ．证明：

微分方程y″＋y′＝x2的特解形式为__________．

证明不等式

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x一e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．

设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足

肾结核较为特征的CT征象是

免疫成分含量最高的是

A．头痛伴剧烈呕吐B．头痛伴癫痫C．头痛伴视力障碍D．头痛伴眩晕E．头痛伴发热脑内寄生虫的临床表现为

A．0．01～0．02mgB．0．015～0．0235mgC．0．0235～0．05mgD．0．03～0．06mgE．0．25～1．5mg维生素D依赖性佝偻病，成人口服一日()

根据我国宪法规定，关于公民住宅不受侵犯，下列哪些选项是正确的？

邹先生持有一家上市公司的优先股，他除享受既定比率的利息外，还可以跟普通股共同参与利润分配，则他持有的优先股属于( )。

某企业在投资初创期拟投资500万元，现有两个备选方案，资料见下表：要求：计算两个方案的加权平均资本成本，并比较方案的优劣。

银行个人理财业务人员的做法没有违反《银行业从业人员职业操守》中“兼职”有关规定的是()。

有以下程序：#includevoidmain(){chara[5][10]={“one”，“two”，“three”，“four”，“five”}；inti，j；chart；for(i：0

Accordingtoasurvey,whichwasbasedontheresponsesofover188,000students,today’straditional-agecollegefreshmenare"

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2，则当a=_，b=时，统计量服从χ2分布，自由度为_____．

邹先生持有一家上市公司的优先股，他除享受既定比率的利息外，还可以跟普通股共同参与利润分配，则他持有的优先股属于(　　)。