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求下列曲面积分 I=(x2一y2)dzdx+(y2一z2)dzdx+(z2一x2)dxdy,S是的上侧.
求下列曲面积分 I=(x2一y2)dzdx+(y2一z2)dzdx+(z2一x2)dxdy,S是的上侧.
admin
2017-08-18
21
问题
求下列曲面积分
I=
(x
2
一y
2
)dzdx+(y
2
一z
2
)dzdx+(z
2
一x
2
)dxdy,S是
的上侧.
选项
答案
用高斯公式来计算.曲面不封闭,添加辅助面. S
1
:z=0,[*]≤1,取下侧.S与S
1
围成Ω. (I)记I
1
=[*]Pdydz+Qdzdx+Rdxdy,因为S
1
与yz平面及zx平面垂直,且 S
1
上z=0,所以 [*] (Ⅱ)在Ω上用高斯公式.注意Ω关于yz平面与zx平面对称, [*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nbr4777K
0
考研数学一
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