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设xOy平面第一象限中有曲线F:y=),(x),过点A(0,),y’(x)>0.又M(x,y)为F上任意一点,满足:弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为. 求曲线厂的表达式.
设xOy平面第一象限中有曲线F:y=),(x),过点A(0,),y’(x)>0.又M(x,y)为F上任意一点,满足:弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为. 求曲线厂的表达式.
admin
2014-02-06
40
问题
设xOy平面第一象限中有曲线F:y=),(x),过点A(0,
),y
’
(x)>0.又M(x,y)为F上任意一点,满足:弧段
的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为
.
求曲线厂的表达式.
选项
答案
下面求解②.这是不显含x的二阶方程,作变换ρ=y
’
,并以y为自变量得[*]分离变量得[*]由[*]时P=1→C
’
=0→[*]将上面两式相减→[*]再积分得[*]其中[*]③则③就是所求曲线厂的表达式.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nt54777K
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考研数学一
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