设xOy平面第一象限中有曲线F:y=),(x),过点A(0,),y’(x)>0.又M(x,y)为F上任意一点,满足:弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为. 求曲线厂的表达式.

admin2014-02-06  40

问题 设xOy平面第一象限中有曲线F:y=),(x),过点A(0,),y(x)>0.又M(x,y)为F上任意一点,满足:弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为
求曲线厂的表达式.

选项

答案下面求解②.这是不显含x的二阶方程,作变换ρ=y,并以y为自变量得[*]分离变量得[*]由[*]时P=1→C=0→[*]将上面两式相减→[*]再积分得[*]其中[*]③则③就是所求曲线厂的表达式.

解析
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