设有两箱同类零件，第一箱内装5件，其中1件是一等品，第二箱内装5件，其中2件是一等品，现在从两箱中随机挑一箱，然后从该箱中先后不放回地随机取出2件零件。求：（Ⅰ）先取出的零件是一等品的概率；（Ⅱ）在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍为一等

admin2019-08-06 33

问题设有两箱同类零件，第一箱内装5件，其中1件是一等品，第二箱内装5件，其中2件是一等品，现在从两箱中随机挑一箱，然后从该箱中先后不放回地随机取出2件零件。求：
（Ⅰ）先取出的零件是一等品的概率；
（Ⅱ）在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍为一等品的概率。

选项

答案设H_i表示“被挑出的是第i箱”，i=1，2，则H₁，H₂为完备事件组。A表示“先取的一件是一等品”，B表示“在同一箱中取的第二件是一等品”。（Ⅰ）由全概率公式得： P（A）=P（H₁）P（A|H₁）+ P（H₂）P（A| H₂） [*] （Ⅱ）P（B|A）表示的是“在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍为一等品的概率”。由条件概率和全概率公式可得 [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：存在c∈(a，b)，使得f(c)=0；

设f(x)二阶可导，f(0)=0，且f’’(x)＞0．证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a+b)＞f(a)+f(b)．

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