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设有两箱同类零件,第一箱内装5件,其中1件是一等品,第二箱内装5件,其中2件是一等品,现在从两箱中随机挑一箱,然后从该箱中先后不放回地随机取出2件零件。求: (Ⅰ)先取出的零件是一等品的概率; (Ⅱ)在先取出的零件是一等品的条件下,第二次取出的零件仍为一等
设有两箱同类零件,第一箱内装5件,其中1件是一等品,第二箱内装5件,其中2件是一等品,现在从两箱中随机挑一箱,然后从该箱中先后不放回地随机取出2件零件。求: (Ⅰ)先取出的零件是一等品的概率; (Ⅱ)在先取出的零件是一等品的条件下,第二次取出的零件仍为一等
admin
2019-08-06
74
问题
设有两箱同类零件,第一箱内装5件,其中1件是一等品,第二箱内装5件,其中2件是一等品,现在从两箱中随机挑一箱,然后从该箱中先后不放回地随机取出2件零件。求:
(Ⅰ)先取出的零件是一等品的概率;
(Ⅱ)在先取出的零件是一等品的条件下,第二次取出的零件仍为一等品的概率。
选项
答案
设H
i
表示“被挑出的是第i箱”,i=1,2,则H
1
,H
2
为完备事件组。A表示“先取的一件是一等品”,B表示“在同一箱中取的第二件是一等品”。 (Ⅰ)由全概率公式得: P(A)=P(H
1
)P(A|H
1
)+ P(H
2
)P(A| H
2
) [*] (Ⅱ)P(B|A)表示的是“在先取出的零件是一等品的条件下,第二次取出的零件仍为一等品的概率”。由条件概率和全概率公式可得 [*]
解析
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考研数学三
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