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设的一个特征值为λ1=,其对应的特征向量为 判断A是否可对角化.若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.若不可对角化,说明理由.
设的一个特征值为λ1=,其对应的特征向量为 判断A是否可对角化.若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.若不可对角化,说明理由.
admin
2018-05-25
45
问题
设
的一个特征值为λ
1
=,其对应的特征向量为
判断A是否可对角化.若可对角化,求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.若不可对角化,说明理由.
选项
答案
由 [*] 得λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=-1.由(2E-A)X=0,得 [*] 由(-E-A)X=0,得 [*] 显然A可对角化,令 [*]
解析
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考研数学三
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