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(96年)设f(χ)处处可导，则

admin2021-01-25  74
问题 (96年)设f(χ)处处可导，则
选项 A、当f′(χ)＝＋∞时，必有f(χ)＝＋∞．
B、当f(χ)＝＋∞时，必有f′(χ)＝＋∞．
C、当f′(χ)＝－∞时，必有f(χ)＝－∞．
D、当f(χ)＝－∞时，必有f′(χ)＝－∞．
答案A
解析 令f(χ)＝χ，则f′(χ)≡1
    f(χ)＝＋∞，但f′(χ)＝1≠＋∞
    f(χ)＝－∞，但f′(χ)＝1≠－∞
    则选项B和D均不正确
    若令f(χ)＝χ2，则f′(χ)＝2χ
    ＝－∞，但f(χ)＝＋∞≠－∞
    所以C也不正确，故应选A．
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考研数学三

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