2. 考研
  3. 设总体X的概率分布为 其中θ∈(0，1)未知，以Ni来表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a1，a2，a3使为θ的无偏估计量，并求T的方差．

设总体X的概率分布为 其中θ∈(0，1)未知，以Ni来表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a1，a2，a3使为θ的无偏估计量，并求T的方差．

admin2016-03-21  33
问题 设总体X的概率分布为

其中θ∈(0，1)未知，以Ni来表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a1，a2，a3使为θ的无偏估计量，并求T的方差．
选项
答案根据题知N1，N2，N3分别服从二项分布B(n，1一θ)，B(n，θ一θ2)，B(n，θ2)，则有 E(N1)=n(1—0)，E(N2)=n(θ—θ2)，E(N3)=nθ2， [*]=a1n(1—θ)+a2n(θ一θ2)+a3nθ2=θ， [*]
解析
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考研数学一

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