设f(x)是连续函数。若｜f(x)｜≤k,证明：当x≥0时，有(eax－1).

admin2021-11-25 106

问题设f(x)是连续函数。
若｜f(x)｜≤k,证明：当x≥0时，有

(e^ax－1).

选项

答案当x≥0时，｜y｜=e^-ax｜∫₀^xf(t)e^atdt｜≤e^-ax∫₀^x｜f(t)｜e^atdt≤ke^-ax∫₀^xe^atdt=[*]e^-ax(e^ax－1), 因为e^-ax≤1,所以｜y｜≤[*](e^ax－1).

解析

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考研数学二

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