计算。

admin2014-01-26 12

问题计算

。

选项

答案[详解1][*] [详解2] 作变换arctanx＝t，则 [*]

解析 [分析] 本题为反常积分问题，被积函数是两个不同类型的函数的乘积，应考虑用分部积分法：其一是

；其二是考虑到被积函数含有反三角函数arctanx，可先作变换arctanx＝t，再用分部积分法．
[评注] 反常积分也可作变量代换，如详解2所示，通过变量代换后，再计算积分则变得非常简单．

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考研数学二

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