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设5x12+x22+tx32+4x1x2一2x1x3一2x2x3为正定二次型,则t的取值范围是________.
设5x12+x22+tx32+4x1x2一2x1x3一2x2x3为正定二次型,则t的取值范围是________.
admin
2018-05-23
33
问题
设5x
1
2
+x
2
2
+tx
3
2
+4x
1
x
2
一2x
1
x
3
一2x
2
x
3
为正定二次型,则t的取值范围是________.
选项
答案
t>2
解析
二次型的矩阵为A=
,因为二次型为正定二次型,所以有5>0,
=1>0,|A|>0,解得t>2.
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考研数学一
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