设X和Y是任意两个随机变量,若D(X+y)=D(X-Y),则

admin2016-01-23  30

问题 设X和Y是任意两个随机变量,若D(X+y)=D(X-Y),则

选项 A、X和Y相互独立
B、X和Y不独立
C、D(XY)=DX.DY
D、E(XY)=EX.EY

答案D

解析 本题考查方差的运算性质,利用方差的相应运算性质处理题设等式条件可得.
    解:由D(X+Y)=D(X-Y),得
    DX+DY+2cov(X,Y)=DX+DY-2cov(X,Y),
故cov(X,Y)=0,即有
    E(XY)-EX.EY=0,  即E(XY)=EX.EY.
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