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  3. 设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+y)=D(X-Y)，则

设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+y)=D(X-Y)，则

admin2016-01-23  31
问题 设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+y)=D(X-Y)，则
选项 A、X和Y相互独立
B、X和Y不独立
C、D(XY)=DX.DY
D、E(XY)=EX.EY
答案D
解析 本题考查方差的运算性质，利用方差的相应运算性质处理题设等式条件可得．
    解：由D(X+Y)=D(X-Y)，得
    DX+DY+2cov(X，Y)=DX+DY-2cov(X，Y)，
故cov(X，Y)=0，即有
    E(XY)-EX.EY=0，  即E(XY)=EX.EY．
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考研数学一

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