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admin
2019-03-08
39
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解析
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考研数学二
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求ω＝
求下列极限：
设f(χ)＝求f′(χ)．
求解二阶微分方程的初值问题
A是n阶矩阵，数a≠b．证明下面3个断言互相等价：(1)(A－aE)(A－bE)＝0．(2)r(A－aE)＋r(A－bE)＝n．(3)A相似于对角矩阵，并且特征值满足(λ－a)(λ－b)＝0．
已知y1*＝χeχ＋e2χ，y2*＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．
求由曲线χ＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)(0≤t≤2π)，y＝0所围图形(Ⅰ)绕Oχ轴：(Ⅱ)绕y＝2a旋转所成立体的体积．
已知平面上三条直线的方程为l1＝aχ＋2by＋3c＝0，l2＝bχ＋2cy＋3a＝0，l3＝cχ＋2ay＋3b＝0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
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