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admin
2019-03-08
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考研数学二
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求下列隐函数的微分或导数:(Ⅰ)设ysinχ-cos(χ-y)=0,求dy;(Ⅱ)设方程确定y=y(χ),求y′与y〞.
设f(χ)=∫0χdt,求f′(χ).
已知f(χ)=,在(-∞,+∞)存在原函数,求常数A以及f(χ)的原函数.
设f(χ,y)=(Ⅰ)求;(Ⅱ)讨论f(χ,y)在点(0,0)处的可微性,若可微并求df|(0,0).
求下列方程的通解:(Ⅰ)y〞-3y′=2-6φ;(Ⅱ)y〞+y=cosχcos2χ.
设A,B是两个n阶实对称矩阵,并且A正定.证明:(1)存在可逆矩阵P,使得PTAP,PTBP都是对角矩阵;(2)当|ε|充分小时,A+εB仍是正定矩阵.
(1)如果矩阵A用初等列变换化为B,则A的列向量组和B的列向量组等价.(2)如果矩阵A用初等行变换化为B,则A的行向量组和B的行向量组等价.
设A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3)都是3阶矩阵.规定3阶矩阵C=证明C可逆的充分必要条件是A,B都可逆.
已知平面上三条直线的方程为l1=aχ+2by+3c=0,l2=bχ+2cy+3a=0,l3=cχ+2ay+3b=0.试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.
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