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考研
已知则Ax=0的解空间的一个规范正交基是______.
已知则Ax=0的解空间的一个规范正交基是______.
admin
2019-01-25
24
问题
已知
则Ax=0的解空间的一个规范正交基是______.
选项
答案
[*]
解析
先求出Ax=0的一个基础解系,它就是解空间的一个基.然后对它进行施密特正交化即可.
得Ax=0的一个同解方程组:
求得一个基础解系,α
1
=(1,5,3,0)
T
,α
2
=(一2,一1,0,3)
T
.
正交化:
令
单位化:
作η
1
=α
2
/||α
1
||=
(1,5,3,0)
T
,
η
2
=α’
2
/||α’
2
||=
(-3,0,1,5)
T
,
则η
1
,η
2
是Ax=0的一个单位正交基础解系,也就是Ax=0的解空间的一个规范正交基.[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NqM4777K
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考研数学一
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