求函数f(x)=∫0x2(2一t)e－tdt的最大值与最小值．

admin2017-08-31 57

问题求函数f(x)=∫₀^x²(2一t)e^－tdt的最大值与最小值．

选项

答案因为f(x)为偶函数，所以只研究f(x)在[0，+∞)内的最大值与最小值即可．令f^’(x)=2x(2一x²)e^－x²=0，得f(x)的唯一驻点为x=[*]， [*] 因为f(+∞)=f(-∞)=∫₀^＋∞(2一t)e^－tdt=1及f(0)=0，所以最小值为0．

解析

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考研数学一

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